C语言中显示点在多边形内算法

本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。多年前，我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移，我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书，结合我的实践和经验，我相信，在这个算法的实现上，这是你迄今为止遇到的最优的代码。
4 z1 D: I! R8 X! B; C
　　这是个C语言的小算法的实现程序，本来不想放到这里。可是，当我自己要实现这样一个算法的时候，想在网上找个现成的，考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心，所以，决定重新写一个，并把它放到这里，以飨读者。也增加一下BLOG的点击量。

　　首先定义点结构如下：/ r7 D8 K: I0 V* Y, ~

以下是引用片段：
　　/* Vertex structure */
　　typedef struct
　　{ % R' V2 D& {2 X( t& s- i
　　double x, y;
　　} vertex_t;

( n2 q' S4 K8 X( g' `0 g" ^) H
　　本算法里所指的多边形，是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的，包括多条边在一条绝对直线上。因此，定义多边形结构如下：% i$ [7 m% ?4 p: i2 x! |

以下是引用片段：4 M1 D7 H5 M1 n8 q5 j* Z
　　/* Vertex list structure – polygon */ " t5 S$ j9 W" v' e
　　typedef struct
　　{ , o6 o6 [) E4 N% h
　　int num_vertices; /* Number of vertices in list */
　　vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */ . w1 Z# X/ s/ F# ~) r! i5 U9 i
　　} vertexlist_t; # l: S, q  B0 g) N! o8 f; \- @/ G

5 _1 X# N; o) W) ^
　　为加快判别速度，首先计算多边形的外包矩形(rect_t)，判断点是否落在外包矩形内，只有满足落在外包矩形内的条件的点，才进入下一步的计算。为此，引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent，代码如下：

以下是引用片段：
　　/* bounding rectangle type */
　　typedef struct
　　{ * C) l  ^: r& u8 G8 w# |
　　double min_x, min_y, max_x, max_y;
　　} rect_t;
　　/* gets extent of vertices */
　　void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */ ' Y1 V, s" D# t- l
　　rect_t* rc /* out extent*/ )
　　{
　　int i; 4 o7 L# ?6 K* t
　　if (np > 0){ ! }8 I! Y. T1 D. C; c
　　rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y; & D6 {* V( K. r
　　}else{
　　rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */
　　}
　　for(i=1; i
　　{
　　if(vl.x < rc->min_x) rc->min_x = vl.x;
7 C: L' T- L3 T) }4 q; x/ @* h. y　　if(vl.y < rc->min_y) rc->min_y = vl.y;
6 `1 h2 \! T: W! `　　if(vl.x > rc->max_x) rc->max_x = vl.x;
2 }' S: {9 p) d/ y. t　　if(vl.y > rc->max_y) rc->max_y = vl.y; & d; H1 }2 q( z* [; S) v
　　} 3 F+ b4 S/ |2 I; e2 B
　　}
% l; k3 j: A/ Y; v1 j
% I" M! S' n+ G. n( _& h  l: E5 ]8 Z' F& l- u+ F, W) @. a" l
　　当点满足落在多边形外包矩形内的条件，要进一步判断点(v)是否在多边形(vl：np)内。本程序采用射线法，由待测试点(v)水平引出一条射线B(v，w)，计算B与vl边线的交点数目，记为c，根据奇内偶外原则(c为奇数说明v在vl内，否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。

; N- O$ X* {* n2 e, h5 G　　具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点，引入下面的函数：
) h2 }4 u* N8 d% F0 _1 w: U
) P& O0 b! O7 ]8 Z1 G7 c% F　　(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start，l_end)的同侧;
8 o8 @0 M: m+ c: M2 h; ~. P# ]" G. S3 {1 K  {& o( [( I- i
　　(2)is_intersect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)相交;! J' i- R. \  d$ V7 a; k

2 U3 E/ K6 R0 D# k' ^; s以下是引用片段：
6 L+ k' W* R; J- p　　/* p, q is on the same of line l */
* Q7 @# K3 K1 ]8 d　　static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */
/ [8 m" H5 n* b. M　　const vertex_t* p, " o  D% ^/ X6 y1 @7 R: \
　　const vertex_t* q)
* h) R! f& w7 v) R$ h　　{ 6 f7 U( B' @- I$ n% W
　　double dx = l_end->x - l_start->x; 0 R# D8 W& H) t+ q, ~
　　double dy = l_end->y - l_start->y; % {' t# c6 p4 h* P# f8 |- ^
　　double dx1= p->x - l_start->x;
% e) u# T5 a) t5 e# e; ^　　double dy1= p->y - l_start->y;
5 N  n" t' H1 `6 s8 i' ~9 \5 s1 m　　double dx2= q->x - l_end->x;
# y4 G; g+ j) Y, Z; K8 o　　double dy2= q->y - l_end->y; ' M1 @* t6 l! D, P
　　return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0); : J( y8 k' {) R5 y+ ]& q1 j
　　} ( z0 N; N; a) S, x$ r# Z( l" K
　　/* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */
0 l* L8 }' s0 C1 {3 \; Y　　static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end, 0 K4 J2 g& D5 G5 i% e6 [7 h' H, H3 L
　　const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end)
9 u$ [, I2 B* J! n$ V& A, j　　{
* p. F* H3 F* V6 N+ S　　return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 && * U9 d  ~( Z, T8 E
　　is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0;
5 y+ ?+ ^. n+ V& N0 y& V　　}
+ p/ Y# I' o) s2 J' m+ L+ C2 F/ g. J# F; i2 b* ~
8 Y4 k: \5 p+ i8 S# V  a% O; h
　　下面的函数pt_in_poly就是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl：np)内的程序：
% O. z- s9 }* Z, s0 Q% l% C: b
6 O: s6 m, V% v9 V( F; H* k7 ]以下是引用片段：& D9 X& [- Q: o. M' G  C
　　int pt_in_poly ( const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */
" w2 n0 k$ K. C8 R; `6 H9 ^! @! s　　const vertex_t* v)
) ~! S& w1 q# c　　{ , X! M% T1 E7 k( O' S
　　int i, j, k1, k2, c; 3 a, A* @. R7 k$ l' t
　　rect_t rc;
/ |5 h1 h1 p+ A- W. Z& `　　vertex_t w;
, D! G* q) |( l8 f0 U　　if (np < 3) 2 F& p  ]" {5 R4 l  q# U
　　return 0;
+ v, V' o; K9 ~　　vertices_get_extent(vl, np, &rc);
+ v) g, J) a/ \8 G' ?* V" w　　if (v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y)
7 G( m* t: x: J7 v+ z0 Z　　return 0; ) r" q8 H( Y7 s( n- Q* ^) R. C
　　/* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */ & |8 x( ^; E7 b/ n4 c
　　w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON;
: V/ a  T+ I6 b　　w.y = v->y;
- P5 x+ J; L. M: N! A$ ]　　c = 0; /* Intersection points counter */ 3 k1 W2 D: ?+ x# V0 R- H% i) }
　　for(i=0; i  ( |1 l' O, G8 U0 @
　　{ 3 r1 z. s& y! z: D; }6 E
　　j = (i+1) % np;
　　if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w))
$ m8 Y" z, P& g+ h　　{ 0 [2 b% V' Y5 Q' s! i
　　C++;
' ]" q6 z( A; ^5 o1 q; i　　} 4 N) W% r$ g6 h+ k  |2 K: Y% g* d
　　else if(vl.y==w.y)
# N* k3 X8 p$ g! B8 |9 u7 l　　{ * Z5 \; G/ l+ u+ @  A
　　k1 = (np+i-1)%np; ; \3 {: L* A# ^; y! ]' m1 _
　　while(k1!=i && vl[k1].y==w.y)
% t$ b) m2 M6 P) w$ r' d　　k1 = (np+k1-1)%np; , M+ z0 x& A4 V# R5 S; E6 i* W
　　k2 = (i+1)%np;
  M# V6 C7 D) P- Z& I　　while(k2!=i && vl[k2].y==w.y)
4 A0 t; g4 @- I5 C3 ]　　k2 = (k2+1)%np;
: m$ \& o  `: e! M　　if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0)
. |# x- u/ E. o　　C++;
, v! h9 {+ j' _1 ^　　if(k2 <= i)
4 W' }1 Z. Z* g　　break;
4 G, ?3 ]/ R* `1 g- [+ M　　i = k2; / E9 H- Q: W7 H( I& u
　　} ) u$ E0 o) d1 _6 Q5 H) M5 ?: N
　　}
; g  e( l+ f- U　　return c%2;
( ^" [/ X, G& S4 V$ D# |8 |9 T　　} 3 B. E; a7 x3 y, K* S5 t
4 e+ O4 g; t  ]+ S  G
4 x- g' X* h: r3 N0 q3 r1 [
　　本想配些插图说明问题，但是，CSDN的文章里放图片我还没用过。以后再试吧!实践证明，本程序算法的适应性极强。但是，对于点正好落在多边形边上的极端情形，有可能得出2种不同的结果。

返回列表

C语言中显示点在多边形内算法

[收藏此主题] [关注此主题的新回复]

[通过 QQ、MSN 分享给朋友]

C语言中显示 点在多边形内 算法

[收藏此主题] [关注此主题的新回复]

[通过 QQ、MSN 分享给朋友]

C语言中显示点在多边形内算法