C语言中显示点在多边形内算法

本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。多年前，我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移，我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书，结合我的实践和经验，我相信，在这个算法的实现上，这是你迄今为止遇到的最优的代码。

　　这是个C语言的小算法的实现程序，本来不想放到这里。可是，当我自己要实现这样一个算法的时候，想在网上找个现成的，考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心，所以，决定重新写一个，并把它放到这里，以飨读者。也增加一下BLOG的点击量。5 o1 f% ^1 {, b1 h, a$ G* L
/ g6 a: g3 ^+ ?6 e% m1 r3 M2 P
　　首先定义点结构如下：
; G$ R; j1 x0 H2 k3 ?
以下是引用片段：3 Z/ v$ Y8 k: x
　　/* Vertex structure */
　　typedef struct 7 [2 M+ A. A, c- d# I
　　{ . t: ^  S6 L* `, [& F
　　double x, y; + b7 i/ W; h1 Y2 Q  n) I
　　} vertex_t;
% _( I! B$ C. F
8 g* A- c( p0 X
　　本算法里所指的多边形，是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的，包括多条边在一条绝对直线上。因此，定义多边形结构如下：& X# a+ F! r# D' k9 U- d
- ?7 i6 z' m$ C9 n$ L1 Z3 g5 J
以下是引用片段：
　　/* Vertex list structure – polygon */ ! [# P1 j! F+ ?. C( I9 j( g6 I
　　typedef struct * Q' i! S1 h4 z$ r- k) Z( B/ C
　　{
　　int num_vertices; /* Number of vertices in list */
　　vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */ % Z) l3 s8 d  @7 x" D# K
　　} vertexlist_t;

　　为加快判别速度，首先计算多边形的外包矩形(rect_t)，判断点是否落在外包矩形内，只有满足落在外包矩形内的条件的点，才进入下一步的计算。为此，引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent，代码如下：

以下是引用片段：
　　/* bounding rectangle type */
　　typedef struct
　　{
　　double min_x, min_y, max_x, max_y; ! f! t; s# T: V- m
　　} rect_t;
　　/* gets extent of vertices */
　　void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */
　　rect_t* rc /* out extent*/ )
　　{ . ?; O- Z! k4 S; L) C6 i& E
　　int i;
　　if (np > 0){
　　rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y; % e% `5 w7 N6 e6 J4 C
　　}else{
　　rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */
　　}   }. D( G8 e( @6 }) ~! Y" V& M, {
　　for(i=1; i  # f# K1 d( `+ n, j0 h
　　{ : w' [+ p" V4 e+ X" C4 i
　　if(vl.x < rc->min_x) rc->min_x = vl.x; 7 w4 V# A0 Z/ o$ p3 |
　　if(vl.y < rc->min_y) rc->min_y = vl.y; : D- L4 ]% \. ?0 k% ?0 y9 N
　　if(vl.x > rc->max_x) rc->max_x = vl.x; 8 d- U0 M" O+ x  b% x
　　if(vl.y > rc->max_y) rc->max_y = vl.y;
/ t+ d/ }. z7 x( ?2 `# v　　}
' N4 b" g2 r3 ]- L+ y; _9 `　　}
8 Q: b) A0 I. _" j
6 t( M0 {+ k. Q  t, h2 z, c; X% A$ h$ e1 z; I
　　当点满足落在多边形外包矩形内的条件，要进一步判断点(v)是否在多边形(vl：np)内。本程序采用射线法，由待测试点(v)水平引出一条射线B(v，w)，计算B与vl边线的交点数目，记为c，根据奇内偶外原则(c为奇数说明v在vl内，否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。
. _/ O& R4 I+ |! S3 {' w/ A8 m3 x; Q: F9 l# v1 ~- b& b9 _
　　具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点，引入下面的函数：
; e4 [6 Q4 l% g
- U! t$ g. Y. v  R　　(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start，l_end)的同侧;5 V; `4 r* `" D5 t
: }: D. W( Y) `6 w
　　(2)is_intersect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)相交;
# b# S( F6 ?8 x  D" Z9 `6 D
: r6 W% W9 Y; i5 e8 W' d* X9 w' D6 u以下是引用片段：
3 N6 e% H+ ?1 c+ @0 m　　/* p, q is on the same of line l */
0 [. F3 f' Y8 k7 X  i3 [　　static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */ 0 H6 [, L1 R* l0 R3 }+ Z0 G% T& V
　　const vertex_t* p, , \% l8 K4 H+ W+ A+ h! f  R  |
　　const vertex_t* q) . t0 i) T; g' g8 f& A
　　{ $ [1 j" r: V( ]6 w. O( o4 ^
　　double dx = l_end->x - l_start->x; & w* @5 F& {8 q
　　double dy = l_end->y - l_start->y; 6 P/ e% n. N4 D, [, M1 y+ z$ o7 n
　　double dx1= p->x - l_start->x; + d1 F9 b- Y5 x* @; h; n4 B
　　double dy1= p->y - l_start->y;
5 {7 b4 J% f1 V' z　　double dx2= q->x - l_end->x; " G5 B& P. e' ]
　　double dy2= q->y - l_end->y; - b  `- I/ B7 x4 O
　　return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0);
+ a! A  D# L' j  ^　　} 5 o4 h3 F& a2 Y7 [' i$ e
　　/* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */ . v$ ~# Q  M' p; S$ R# \; H
　　static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end, $ a9 _, u. T: T, d: T+ E2 K: {
　　const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end) # W3 x$ ?4 p  s
　　{ , i- _/ C  \  x% e: r( K
　　return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 && 0 Z: c" Q+ Z( a' D6 N
　　is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0;
) c7 T: E' B9 s( ^　　} " Q2 t7 x# u# d

% f+ v- X$ p1 u5 L& s) [& ]1 M8 U6 m: b, O; s$ Q. A$ }
　　下面的函数pt_in_poly就是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl：np)内的程序：- i; h1 w2 }5 G) D- t/ m) q
* J2 ?! R, t+ L$ H
以下是引用片段：0 p3 t% L1 F6 e: J
　　int pt_in_poly ( const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */ ( ~' Y' }+ ]! L/ q
　　const vertex_t* v)
  D6 }7 i& O( X+ ?8 T8 S　　{ + i1 e- e$ {$ B# B
　　int i, j, k1, k2, c; 7 }. X; h+ I9 M. n' N4 i
　　rect_t rc;
( Y0 V7 _4 _) B1 [8 F5 w+ Z0 J　　vertex_t w; . g5 R) _) ^; l* O/ F
　　if (np < 3) % F' s9 s1 r# E
　　return 0;   [  L2 X& ?, b4 {& P$ b
　　vertices_get_extent(vl, np, &rc);
+ h- \2 l7 \; G　　if (v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y)
2 M; Y. b6 _5 f: z5 S/ r* S4 h　　return 0;
. I) k4 @, a1 P4 r　　/* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */
# M2 ?, A6 A% r( j( k9 ~" [* C　　w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON;
4 e5 x! [  d% Y　　w.y = v->y;
# P* ^( r# C7 @/ v9 p0 S+ T; v　　c = 0; /* Intersection points counter */
! e- r6 M$ @6 P6 R　　for(i=0; i  * g" t# u5 S! E9 W9 O: {  i" f( G
　　{ & d. H  J% ]/ c- q. B* p" I0 t- c
　　j = (i+1) % np; & I  S* Z3 H+ d3 k; i9 o. I
　　if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w))
8 g1 l" W& T3 W. z/ ]( e　　{ * g4 M. K) n/ s( V* O
　　C++; - x6 Z# R1 X) @) q' G
　　}
3 Y3 q- R, }5 ~2 a- }9 G( |　　else if(vl.y==w.y)
% R2 C; E2 E9 X! g　　{ ( o* B4 `* T- ^% u  w- `
　　k1 = (np+i-1)%np;
! T5 S. \1 ]6 L% s　　while(k1!=i && vl[k1].y==w.y)
( x6 u. d6 T/ ]　　k1 = (np+k1-1)%np; ' d) h# T7 p$ P" O; a. w  D2 q, k* m- M
　　k2 = (i+1)%np; . Y# @3 ~* T+ {( O4 s
　　while(k2!=i && vl[k2].y==w.y) + C1 ^$ i9 H/ J* x
　　k2 = (k2+1)%np; 1 I6 Z' o! w! ]- S1 u* I
　　if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0) * q5 ~+ Z$ d. K* h- D
　　C++;
4 U# n1 }# Y, N0 y! u& `& _( P　　if(k2 <= i) ! ~1 O" r! l1 W
　　break;
! {1 T. P1 S8 d　　i = k2; 9 I2 i" m% B7 |" K4 \
　　}
" U+ l0 O8 [0 e' @% p, z9 N　　} ; V# g2 @3 D2 w2 t, r
　　return c%2; 1 \7 b* m0 O2 x" ]' O; F9 Z; P
　　}
6 [  G. D  G. x" ?6 E' o9 R6 F. t  `  I1 Y3 D+ F
  Q/ Q9 s' }8 n$ w" F. ~% O4 S# A3 N
　　本想配些插图说明问题，但是，CSDN的文章里放图片我还没用过。以后再试吧!实践证明，本程序算法的适应性极强。但是，对于点正好落在多边形边上的极端情形，有可能得出2种不同的结果。

返回列表

C语言中显示点在多边形内算法

[收藏此主题] [关注此主题的新回复]

[通过 QQ、MSN 分享给朋友]

C语言中显示 点在多边形内 算法

[收藏此主题] [关注此主题的新回复]

[通过 QQ、MSN 分享给朋友]

C语言中显示点在多边形内算法